package com.heima.leetcode.practice;

/**
 * @author 勾新杰
 * @version 1.0
 * @description: leetcode 70. 爬楼梯
 * @date 2024/12/20 21:41
 */
public class E70 {

    /**
     * <h3>方法一：普通递归</h3>
     *
     * @param n 爬楼梯的层数
     * @return 爬楼梯的方案数
     */
    public int climbStairs1(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        return climbStairs1(n - 1) + climbStairs1(n - 2);
    }

    private int[] memory; // 记忆数组

    /**
     * <h3>方法二：递归+记忆法缓存，时间复杂度接近于O(2^N)</h3>
     *
     * @param n 爬楼梯的层数
     * @return 爬楼梯的方案数
     */
    public int climbStairs2(int n) {
        memory = new int[n + 1];
        memory[1] = 1;
        if (n > 1) memory[2] = 2;
        return recursion(n);
    }

    /**
     * 递归
     *
     * @param n 爬楼梯的层数
     * @return 爬楼梯的方案数
     */
    private int recursion(int n) {
        if (memory[n] != 0) return memory[n];
        memory[n] = recursion(n - 1) + recursion(n - 2);
        return memory[n];
    }

    /**
     * <h3>方法三：动态规划，时间复杂度O(N)</h3>
     *
     * @param n 爬楼梯的层数
     * @return 爬楼梯的方案数
     */
    public int climbStairs3(int n) {
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++)
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; // 上一次爬的一步还是两步
        return dp[n];
    }
}
